Question

如圖，梯形ABCD中，△ABE和△ADE的面積分別是2cm²，3cm²．△CDE的面積是

4.5

cm²．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，△ABE和△ADE的面積分別是2cm²，3cm²，因為平行線間的距離處處相等，所以根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得△BEC和△ADE的面積相等，也是3cm²，則△ABE和△BEC的面積比是2：3，所以可得AE：EC=2：3，所以可得△ADE和△CDE的面積比是2：3，據(jù)此即可求出△CDE

解答：解：，△ABE和△ADE的面積分別是2cm²，3cm²，
因為平行線間的距離處處相等，所以可得△BEC和△ADE的面積相等，也是3cm²，
則△ABE和△BEC的面積比是2：3，
所以可得AE：EC=2：3，
所以△ADE和△CDE的面積比是2：3，
則△CDE的面積是：

3

2

×3=4.5（cm²），
答：△CDE的面積是4.5cm²．
故答案為：4.5．

點評：此題主要考查高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．