Question

求用7除余2，用6除余5 的最小整數(shù)．

Answer 1

分析：先7的倍數(shù)分別加2是：9、16、23、28…；然后用這些數(shù)分別試除6，找到余數(shù)為5的數(shù)就是最小的整數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：7的倍數(shù)有：7、14、21、28…；
7的倍數(shù)分別加2是：9、16、23、28…；
9÷6=1…3（不符合要求），
16÷6=2…4（不符合要求），
23÷6=3…5（符合要求），
所以：用7除余2，用6除余5的最小整數(shù)是23．

點評：本題是典型的不同余問題，即孫子定理（中國剩余定理），這種題比較繁難，但對于比較簡單的數(shù)可以用篩選枚舉法（比如本題）：關(guān)鍵是根據(jù)其中一個數(shù)的倍數(shù)和余數(shù)，先滿足其中一個條件，然后再試除找到符合另一個條件的數(shù)．