Question

小明和小崗共有100多本書．如果小明給小崗x本書，則小明比小崗少

3

7

；如果小剛給小明x本書，則小剛比小明少

3

8

，問x=

18

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目可知當(dāng)小明給小剛x本，小明與小剛的書數(shù)比為（1-

3

7

）：1=4：7，當(dāng)小剛給小明x本，小明與小剛的書數(shù)比為1：（1-

3

8

）=8：5，由此可知這批書既是7+（7-3）=11的倍數(shù)，又是8+（8-3）=13（的倍數(shù)）．而小明和小崗共有100多本書，所惟書的總本書應(yīng)為11×13=143本，又小明給小崗x本書時(shí)與小剛給小明x本書時(shí)，小剛前后相差4x本書，則x為143×（

7

11

-

5

13

）×

1

4

=18本．

解答：解：（1-

3

7

）：1=4：7；
1：（1-

3

8

）=8：5；
7+（7-3）=11；
8+（8-3）=13；
11×13=143（本）；
143×（

7

11

-

5

13

）
=143×

18

143

，
=18（本）．
即x=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)前后兩次兩人本數(shù)的比求出兩人各占總數(shù)的分率，進(jìn)而求出總本數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．