Question

甲、乙、丙三位同學(xué)都要到同一水龍頭下取水，甲需要用2分鐘，乙需要用4分鐘，丙需要用1分鐘，怎樣安排三人的取水順序，他們花的總時間最少，最少是多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：要使等候的時間最少，需要讓用時最少的先取水，即按丙→甲→乙的順序使等侯的時間和最少；這時當(dāng)丙先接時需要三人等候，當(dāng)甲接時需要兩人等候，當(dāng)乙接時只有一人等候，等侯時間的總和為：1×3+2×2+4=11（分鐘），據(jù)此解答．

解答： 解：按丙→甲→乙的順序使等侯的時間和最少
1×3+2×2+4=11（分鐘）
答：最少時間是11分鐘．

點(diǎn)評：本題實際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因為等候的總時間與等候的人數(shù)和每個人需要的時間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時最少的先接水．