Question

平面上有10個圓，最多能把平面分成

92

個部分．

Answer 1

分析：一個可把平面分成2部分，增加一個圓，這個圓（最多）可與前面各個圓相交，且只能有兩個交點（以1個圓考慮，與另一圓相交，增加兩個交點，便多分出2個部分）n個圓也適用，第n個與前n-1個交，n-1個每個都會多兩個交點，即多分出2個部分增加nx2-2個．

解答：解：1個圓：2；
2個圓：2+2；
3個圓：2+2+4；
4個圓：2+2+4+6；
…
10個圓2+2+4+…+（10x2-2）=92；
故答案為：92．

點評：本題不明白可實際操作一下．