Question

在分?jǐn)?shù)

7

15

，

6

12

，

21

81

，

6

25

中，不能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是

7

15

和

21

81

．

Answer 1

分析：辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行解答．

解答：解：

6

12

化簡(jiǎn)后是

1

2

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，

6

25

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，都能化成有限小數(shù)；

7

15

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，

21

81

化簡(jiǎn)后是

7

27

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，都不能化成有限小數(shù)；
所以不能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是：

7

15

和

21

81

．
故答案為：

7

15

和

21

81

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．