Question

3×3×3×3×…×3（2000個(gè)3相乘）的末位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：1個(gè)3相乘末尾數(shù)是3
2個(gè)3相乘末尾數(shù)是9
3個(gè)3相乘末尾數(shù)是7
4個(gè)3相乘末尾數(shù)是1
5個(gè)3相乘末尾數(shù)是3
看出來，是循環(huán)的，4個(gè)一組，2000÷4=500，就意味著剛好循環(huán)了500次，所以末尾數(shù)是1．

解答： 解：3×1=3    3×3=9   3×3×3=27       3×3×3×3=81       3×3×3×3×3=243…
循環(huán)節(jié)為：3971．
2000÷4=500
故本題答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵找出循環(huán)節(jié)3的連乘積的末位數(shù)字依次是3，9，7，1；3，9，7，1；…，四個(gè)一循環(huán)，2000個(gè)3正好循環(huán)了500次，所以，2000個(gè)3的連乘積的末位數(shù)字與四個(gè)3相乘的末位數(shù)字相同，是1．