Question

直接寫出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)． [15，9]=	[12，48]=	[7，9]=
（15，21）=	（20，30）=	（13，5）=

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：
（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答：解：（1）因為15=3×5，9=3×3，
所以15和9的最小公倍數(shù)是3×5×3=45，即[15，9]=45；

（2）因為12和48有倍數(shù)關系，
所以12和48的最小公倍數(shù)是較大數(shù)48，即[12，48]=48；

（3）因為7和9是互質(zhì)數(shù)，
所以7和9的最小公倍數(shù)是7×9=63，即[7，9]=63；

（4）因為15=3×5，21=3×7，
所以15和21的最大公因數(shù)是3，即（15，21）=3；

（5）因為20=2×2×5，30=2×3×5，
所以20和30的最大公因數(shù)是2×5=10，即（20，30）=10；

（6）因為13和5是互質(zhì)數(shù)，
所以13和5的最大公因數(shù)是1，即（13，5）=1．

點評：此題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，根據(jù)兩個數(shù)之間的關系，確定求法即可．