Question

18．一個(gè)盛有水的圓柱體容器底面半徑為5厘米，高30厘米，水深12厘米，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為3厘米，長(zhǎng)為20厘米的鐵圓柱垂直放入容器直到底部，這時(shí)容器的水深是18.75厘米．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)鐵圓柱浸沒(méi)在水中的高度是x厘米，然后根據(jù)：容器的底面積×（后來(lái)的水深-原來(lái)的水深）=浸沒(méi)在水中的鐵圓柱的體積，列出方程，求出x的值，即可判斷出這時(shí)容器的水深是多少．

解答 解：設(shè)鐵圓柱浸沒(méi)在水中的高度是x厘米，
則3.14×5²×（x-12）=3.14×3²×x
          78.5x-942=28.26x
             50.24x=942
      50.24x÷50.24=942÷50.24
                  x=18.75
答：這時(shí)容器的水深是18.75厘米．
故答案為：18.75厘米．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了圓柱的體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚題中的等量關(guān)系．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．