Question

（2012?寶應(yīng)縣模擬）一個(gè)長方體相鄰兩個(gè)面的面積和是91平方厘米，長，寬，高都是素?cái)?shù)，這個(gè)長方體的體積是

130或154

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，一個(gè)長方體相鄰兩個(gè)面的面積和是91平方厘米，長，寬，高都是素?cái)?shù)，首先把91分解質(zhì)因數(shù)，91=7×13，因?yàn)殚L、寬、高都是素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)），所以再把7和13其中一個(gè)數(shù)分為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，如果把7分為2+5，那么它的長、寬、高分別是5，2，13；如果把13分為11+2，那么長、寬、高分別是11，2，7；然后根據(jù)長方體的體積公式v=abh，列式解答．

解答：解：把91分解質(zhì)因數(shù)：
91=7×13；所以可以把13或者7分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)；
如果分解7=5+2，那么它的長．寬．高分別是：5，2，13，
此時(shí)體積是：5×2×13=130（立方厘米）；

如果分解13=11+2，那么它的長．寬．高分別是：11，2，7，
此時(shí)體積是：11×2×7=154（立方厘米）；
答：這個(gè)長方體的體積是130立方厘米或154立方厘米．
故答案為：130或154．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是通過分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出它的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式進(jìn)行解答．