Question

4．把一個底面直徑4厘米，高6厘米的圓柱形木塊加工成最大的圓錐，要去掉多少立方厘米的木料？

Answer 1

分析 把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體，則削成的圓錐與圓柱的底面積和高都相等，這時的圓錐最大，我們知道等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的$\frac{1}{3}$，所以削去部分是圓柱體的（1-$\frac{1}{3}$），據(jù)此利用圓柱的體積公式即可解答．

解答 解：4÷2=2（厘米）
3.14×2²×6×（1-$\frac{1}{3}$）
=3.14×4×6×$\frac{2}{3}$
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
答：要去掉50.24立方厘米的木料．

點評 本題考查的知識點是求圓柱、圓錐的體積，關鍵理解削去部分是圓柱體的（1-$\frac{1}{3}$）．