Question

若a、b都是大于0的自然數(shù)，a÷b=3，那么下列說(shuō)法中正確的有（　�。﹤�(gè)．
（1）a和b的最大公因數(shù)是b；  
（2）a和b的最小公倍數(shù)是a；
（3）3是a的因數(shù)； 
（4）a是b和3的公倍數(shù)．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù),求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：已知a÷b=3，可知a是b的3倍，根據(jù)：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大數(shù)，據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)分析并選擇．

解答： 解：因?yàn)閍÷b=3，那么a是b的倍數(shù)，其中a是較大的數(shù)，b是較小的數(shù)，
所以：（1）a和b的最大公因數(shù)是b；正確； 
（2）a和b的最小公倍數(shù)是a；正確； 
（3）a=3×b，3是a的因數(shù)；正確； 
（4）a是b和3的公倍數(shù)，正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大數(shù)最小公倍數(shù)，解決此題關(guān)鍵是要根據(jù)題意推知a是b的倍數(shù)．