Question

有一個(gè)數(shù)字時(shí)鐘，以hh：mm：ss顯示時(shí)間（頭二位數(shù)字hh顯示“時(shí)”，中間二位數(shù)字mm顯示“分”，末二位數(shù)字ss顯示“秒”），它是以24小時(shí)方式計(jì)時(shí)．下圖為該時(shí)鐘所顯示的一個(gè)例子：此時(shí)刻所顯示的六個(gè)數(shù)字中，前三位的數(shù)值與后三位的數(shù)值相同，試問(wèn)在24小時(shí)內(nèi)，共發(fā)生多少次這種情況？
（注：在23：59：59之后鐘面顯示的數(shù)字為00：00：00；在11：59：59之后鐘面顯示的數(shù)字為12：00：00）

Answer 1

分析：根據(jù)前三位的數(shù)值與后三位的數(shù)值相同分情況討論，分別得到各種情況的個(gè)數(shù)，相加即可求解．

解答：解：00時(shí)：00：00，00：10：01，00：20：02，00：30：03，00：40：04，00：50：05，有6個(gè)；
01時(shí)：01：00：10，分的十位和秒的個(gè)位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個(gè)；
02時(shí)：02：00：20，分的十位和秒的個(gè)位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個(gè)；
03時(shí)：03：00：30，分的十位和秒的個(gè)位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個(gè)；
04時(shí)：04：00：40，分的十位和秒的個(gè)位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個(gè)；
05時(shí)：05：00：50，分的十位和秒的個(gè)位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個(gè)；
10時(shí)：10：01：00，分的十位和秒的個(gè)位變成1，2，3，4，5，其它不變，有6個(gè)；
同理：11時(shí)、12時(shí)、13時(shí)、14時(shí)、15時(shí)、16時(shí)、17時(shí)、18時(shí)19時(shí)、20時(shí)、21時(shí)、22時(shí)、23時(shí)、24時(shí)各有6個(gè)．
6×16=96個(gè)．
答：共發(fā)生96次這種情況．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了難度較大，關(guān)鍵是找到其中的規(guī)律．