Question

如圖所示，ABCD為一正方形，面積為25平方厘米．若四邊形PQCD是一菱形（注：四條邊相等的平行四邊形叫菱形），面積為20平方厘米．問陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由題意易得AB=BC=DP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根據(jù)勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，進(jìn)而可得S_陰影的值．

解答： 解：解：因?yàn)檎�方形ABCD的面積是25，
所以AB=BC=BP=PQ=QC=5
又因?yàn)镾_菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20
所以EC=4
在Rt△QEC中，EQ²=QC²-EC²=5²-4²=3²
所以EQ=3
PE=PQ-EQ=2
S_陰影=S_{正方形ABCD}-S_梯形PBCE=25-（2+5）×4÷2
=25-14=11（平方厘米）

答：陰影部分的面積是11平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)和面積計(jì)算以及正方形的性質(zhì)．