Question

樹上結滿了桃子，小猴發(fā)現的第一天吃掉樹上所有桃子的

1

5

，還扔掉了4個；第二天吃掉的桃子數再加3個就是第一天所剩桃子數的

13

60

，問這時樹上至少還剩多少桃子？

Answer 1

分析：首先根據題意設出未知數x，然后表示出第一天剩下的核桃個數，再表示出第二天吃掉的核桃個數，用第一天吃剩的個數減去第二天吃掉的核桃個數就是剩下的核桃個數，再根據題意可知核桃個數必須是整數，通過計算得到答案．

解答：解：設核桃一共有x個，由題意得：
第一天剩下的核桃個數：（1-

1

5

）x-4=

4

5

x-4，
第二天吃掉的核桃數：
（

4

5

x-4）×

13

60

-3=

13

75

x-

13

15

-3，
所以最后剩下的個數：

4

5

x-4-（

13

75

x-

13

15

-3）=

47

75

x-

2

15

，
因為最后剩下的個數

47

75

x-

2

15

，必須是整數，
所以當x=5時，原式=3，
所以至少剩下3個，
答：這時樹上至少還剩3桃子．

點評：此題主要考查了代數式和數的整除性問題的綜合運用，體現了數學與實際生活的密切聯系，題目難度不大．