Question

10．用24個(gè)1平方厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，有4種不同的拼法；用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，且每條邊的長(zhǎng)都是整厘米數(shù)，一共有6種不同的圍法．

Answer 1

分析 （1）先把24分解成2個(gè)數(shù)的積，其中一個(gè)數(shù)就是拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一個(gè)就是寬；
（2）先用24除以2，求出長(zhǎng)與寬的和，再把和分解成2個(gè)不為0整數(shù)的和即可求解．

解答 解：（1）1=1×1，小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米；
24=1×24=2×12=3×8=4×6，
把24個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形有如下4種拼法：
①把這24個(gè)正方一字排開，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1×24=24（厘米），寬是1厘米；
②每行12個(gè)，分2行，拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是1×12=12（厘米），寬是1×2=2（厘米）；
③每行8個(gè)，分3行，拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是1×8=8（厘米），寬是1×3=3（厘米）；
④每行6個(gè)，分4行，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是1×6=6（厘米），寬是1×4=4（厘米）．
4種拼法．
（2）24÷2=12（厘米）
12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6
所以可以圍成：
①長(zhǎng)11厘米，寬1厘米的長(zhǎng)方形；
②長(zhǎng)10厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形；
③長(zhǎng)9厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形
④長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形
⑤長(zhǎng)7厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形
⑥邊長(zhǎng)是6厘米的正方形．
有6種圍法．
故答案為：4，6；

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查圖形的拼組問題、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算、根據(jù)拼組的圖形找規(guī)律等．