Question

下圖是一個大型花池中小路的平面圖，你能否不重復地一次走完所有的小路？進口、出口應分別設在什么地方？

Answer 1

分析：根據(jù)一筆畫的特性，通過對圖形的分析及實際畫圖即可解．

解答：解：與奇數(shù)（單數(shù)）條邊相連的點叫做奇點；與偶數(shù)（雙數(shù)）條邊相連的點叫做偶點．
凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成．
凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成．其余的不能畫成．
凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成，畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點，
因為只有A、D處是奇點，
所以只有把A、D兩處設為進出口，才能實現(xiàn)從一口進從另一口出且使游客走完全部小路而又不重復走．
答：進口、出口應分別設在A處和D處．

點評：本題考查一筆畫的特點：是連通圖，由偶點組成的，或只有兩個奇點的連通圖才能一筆畫成，且畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點．