Question

電子數(shù)碼鐘如圖所示，指示時(shí)間由00：00：00到23：59：59．那么在一晝夜里，這個(gè)鐘上恰顯示4個(gè)數(shù)字“3”的時(shí)間共有多少秒？

Answer 1

分析：因小時(shí)上的第一位只能是1或2，所以小時(shí)上的數(shù)字出現(xiàn)3的情況只有03，13，23，分鐘上的第一位出現(xiàn)3的情況只有每小時(shí)只用10次，第二位出現(xiàn)3的情況有6次，鈔上的第一位出現(xiàn)3的情況每分鐘只有10次，第二位出現(xiàn)3的情況，每分鐘用6次，據(jù)此分情況進(jìn)行討論．據(jù)此解答．

解答：解：（1）當(dāng)小時(shí)上出現(xiàn)03時(shí)，分鐘出現(xiàn)2個(gè)3，秒上第一位出現(xiàn)3時(shí)則秒針上可出現(xiàn)0、1、2、4、5、6、7、8、9．共9次，同理當(dāng)小時(shí)出現(xiàn)13，23時(shí)也有9種，這時(shí)出現(xiàn)4個(gè)3的情況共有：9×3=27（種），
（2）當(dāng)小時(shí)上出現(xiàn)03時(shí)，分鐘出現(xiàn)2個(gè)3，秒上第二位出現(xiàn)3時(shí)，第一位上可是0、1、2、4、5共5次，同理，當(dāng)小時(shí)出現(xiàn)13，23時(shí)也有5種，這時(shí)出現(xiàn)4個(gè)3的情況共有：5×3=15（種），
（3）當(dāng)小時(shí)上出現(xiàn)03時(shí)，分鐘第二出現(xiàn)3時(shí)，秒上出現(xiàn)2個(gè)3，則分鐘第一個(gè)數(shù)上可是0、1、2、4、5共5次，同理，當(dāng)小時(shí)出現(xiàn)13，23時(shí)也有5種，這時(shí)出現(xiàn)4個(gè)3的情況共有：5×3=15（種）．
（4）當(dāng)小時(shí)出現(xiàn)03，分鐘第一個(gè)是3時(shí)，秒上是2個(gè)3時(shí)，則分鐘的第二個(gè)數(shù)可是0、1、2、4、5、6、7、8共9次，同理，當(dāng)小時(shí)出現(xiàn)13，23時(shí)也有9種，這時(shí)出現(xiàn)4個(gè)3的情況共有：9×3=27（種），
（5）當(dāng)小時(shí)不出3時(shí)，分鐘是要出現(xiàn)2個(gè)3，秒上要出現(xiàn)兩個(gè)3，這是每個(gè)小時(shí)要出現(xiàn)1次．共24次．而在小時(shí)上是03，13，23的情況下要出現(xiàn)5個(gè)3，應(yīng)除去，所以出現(xiàn)4個(gè)3的情況有：24-3=21（種）．
所以這個(gè)鐘上恰顯示4個(gè)數(shù)字“3”的時(shí)間共有27+15+15+27+21=105（種）．
答：這個(gè)鐘上恰顯示4個(gè)數(shù)字“3”的時(shí)間共有105種．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要根據(jù)小時(shí)的數(shù)字，再分鐘和秒上的數(shù)字，然后分情況進(jìn)行分析．