Question

如下表，用三角形框出六個數，使這六個數之和是1996，這六個數分別是什么？
36   37   38   39   40   41   42
43   44   45   46   47   48   49
50   51   52   53   54   55   56
57   58   59   60   61   62   63．

Answer 1

考點：數表中的規(guī)律

專題：探索數的規(guī)律

分析：根據數表中的數據可以看出，左右相差1，上下相差7，用三角形框，六個數只能分3行，數的個數分別為1、2、3或3、2、1，由此分別探討得出答案即可．

解答： 解：設框出的數中最小的為x，那么6個數有下列幾種情況：
x、x+1、x+2、x+7、x+8、x+14；
x、x+1、x+2、x+8、x+9、x+16；
x、x+7、x+8、x+14、x+15、x+16；
x、x+6、x+7、x+12、x+13、x+14．
分別得：
x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+14=1996，x為小數，不符合；
x+x+1+x+2+x+8+x+9+x+16=1996，x為小數，不符合；
x+x+7+x+8+x+14+x+15+x+16=1996，x為小數，不符合；
x+x+6+x+7+x+12+x+13+x+14=1996，x=324．
所以這6個數分別為324、330、331、336、337、338．

點評：此題考查數表中的規(guī)律，注意三角形的框只能是直角三角形．