Question

某游泳館內(nèi)有甲、丙兩個進水管和乙、丁兩個排水管，單開進水管向空池注水，甲需3小時，丙需5小時；單開排水管，將滿池水放空，乙需4小時，丁需6小時，現(xiàn)在池內(nèi)

1

6

的池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁…的順序輪流各開一小時，多少小時后水池開始溢水？

Answer 1

分析：如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開各自水管，每次每管開1小時，循環(huán)1次用4小時，可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

池水，循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時可以灌

1

3

，需循環(huán)：（1-

1

6

-

1

3

）÷

7

60

=4

2

7

次．因為循環(huán)4次后還灌不滿，所以取5次．循環(huán)5次總時間：5×4=20小時，可以灌：

7

60

×5=

7

12

，

1

6

+

7

12

=

3

4

，還需灌1-

3

4

=

1

4

池水，單開甲管還需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小時，所以20

3

4

小時后水開始溢出水池．

解答：解：（1-

1

6

-

1

3

）÷（

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

）
=

1

2

÷

7

60

．
=4

2

7

（次）；
循環(huán)5次可以灌：

7

60

×5=

7

12

，
1-（

1

6

+

7

12

）
=1-

3

4

，
=

1

4

；
單開甲管還需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小時，
5×4+

3

4

=20+

3

4

，
=20

3

4

（小時）．
答：20

3

4

小時后水池開始溢水．

點評：此題主要考查有關(guān)進水管與出水管的工程問題的解答方法，關(guān)鍵先求出循環(huán)幾次．