Question

兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是97，這兩個(gè)自然數(shù)的積是多少？

Answer 1

分析：設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)分別為：a、b，根據(jù)題意可得：（a+b）（a-b）=97，因?yàn)?7是質(zhì)數(shù)，97=97×1；所以a+b=97，a-b=1；由此求解．

解答：解：設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)分別為：a、b，因?yàn)?7是質(zhì)數(shù)，97=97×1；
a+b=97①，
a-b=1②，
由②可知：a=b+1，代入①可得：
b+1+b=97，
   2b=96，
    b=48；
a=48+1=49；
48×49=2352．
答：這兩個(gè)自然數(shù)的積是2352．

點(diǎn)評：有關(guān)數(shù)字問題的整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分，同學(xué)們要記住它常常和分解質(zhì)因數(shù)結(jié)合起來研究數(shù)的特征；同學(xué)們要善于總結(jié)規(guī)律．