Question

有一臺計算器，只有兩個運算鍵，紅鍵將給的數(shù)乘以2，黃鍵將給的數(shù)的最后一個數(shù)字去掉，比如，給出234，按紅鍵得468，按黃鍵得23．如果開始給的數(shù)是8，為了得到數(shù)17，那么按若干次紅鍵外，至少要按黃鍵

5

次．

Answer 1

分析：紅鍵將給的數(shù)乘以2，黃鍵將給的數(shù)的最后一個數(shù)字去掉，那么從17向前推算可得：
17是由8A×2得到，8A可由4B×2得到，4B可由2C×2得到，2C可由1D×2得到，要想最少按一次黃鍵，ABCD分別取8421．
11是由5E×2得到，5E可由2F×2得到，2F可由1G×2得到，要想最少按一次黃鍵，EFG分別取684．
14是由7H×2得到，7H可由3I×2得到，3I可由1J×2得到，要想最少按一次黃鍵，HJI分別取268．
18是由9K×2得到，9K可由4L×2得到，4L可由2M×2得到，2M可由1N×2得到，要想最少按一次黃鍵，KLMN分別取6842．
12是由6O×2得到，6O可由3P×2得到，3P可由1Q×2得到，要想最少按一次黃鍵，OPQ分別取426．
而16直接由8×2得到．
綜上所述，最少需要按5次黃鍵可得到17．

解答：解：用“○”表示按紅鍵，用“△“表示按黃鍵．下面是一種得到17的方式：
8○16○32○128△12○24○48○96△9○18○36○72△7○14○28○56○112△11○22○44○88○176△17，
一共按了5次黃鍵．
故答案為：5．

點評：本題較復(fù)雜，可以從結(jié)果17出發(fā)，逐步進行推算即可．