Question

一個(gè)質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以?xún)?nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有

5

個(gè)．

Answer 1

分析：1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；7加上3得10能被2整除，加上2得9能被3整除；13加上3得16能被2整除，加上2得15能被3整除；從1到7，從7到13，都是加6，即2和3的最小公倍數(shù)，13+6=19，19+3=22，22÷2=11，19+2=21，21÷3=7，所以19是質(zhì)數(shù)也滿(mǎn)足條件，19+6=25，25不是質(zhì)數(shù)；25+6=31，31是質(zhì)數(shù)，（31+3）÷2=17，（31+2）÷3=11，滿(mǎn)足條件；31+6=37，37是質(zhì)數(shù)，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13滿(mǎn)足條件；37+6=43超出40，因此得解．

解答：解：（7+3）÷2=5，
（7+2）÷3=3；
7+6=13，13+6=19，19+6=25=5×5，不是質(zhì)數(shù)，25+6=31．，（31+3）÷2=17，
（31+2）÷3=11，31+6=37，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13；
答：個(gè)質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以?xún)?nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有5個(gè)，分別是7，13，19，31，37．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整除的性質(zhì)及應(yīng)用，靈活應(yīng)用合數(shù)和質(zhì)數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．