Question

三角形ABC是等腰三角形，其中頂角A的度數是底角B度數的 2倍，求這個三角形三個內角各是多少度．使用解方程和算式兩種方法．

Answer 1

解：用方程
設這個三角形的底角是x度，
x+x+2x=180，
4x=180，
4x÷4=180÷4，
x=45，
45×2=90（度），
用算式
1+1+2=4，
180×=45（度），
180×=90（度），
答：這個三角形的頂角是90度，兩個底角都是45度．
分析：用方程解答：因三角形ABC是等腰三角形，頂角A的度數是底角B度數的2倍，設這個三角形的底角是x度，頂角的度數是2x度，依據三角形內角和是180度，可列方程x+x+2x=180，依據等式的性質求出底角度數，再根據頂角度數=底角度數×2即可解答．
用算式解答：因三角形ABC是等腰三角形，頂角A的度數是底角B度數的2倍，故這個三角形的頂角與兩個底角的比是2：1：1，三角形內角和是180度，運用按比例分配方法即可解答．
點評：不管是運用方程解答，還是運用算式解答，解答的依據都是三角形內角和是180度．用方程解答時注意對齊等號．