Question

某鐘表的分針長9cm，如果分針針尖走過l2πcm，那么分針掃過的面積為

54πcm²

．

Answer 1

分析：根據題干分析可得，分針是圍繞中心做圓圈運動，所以圓的半徑是9厘米，根據弧長公式：弧長l=n（圓心角的度數(shù)）×π×r÷180，則n=

180l

πr

，據此代入即可求出圓心角的度數(shù)，再根據扇形的面積公式：

圓心角度數(shù)

360

×πr²，即可求出分針掃過的面積．

解答：解：12π×180÷9÷π=240，即分針針尖走過12π厘米時，轉過的圓心角的度數(shù)是240°，

240

360

×π×9²=54π（平方厘米），
答：分針掃過的面積是54π平方厘米．
故答案為：54πcm²．

點評：此題主要考查弧長公式與扇形的面積公式的靈活應用．