Question

參加聯(lián)歡會(huì)的人見面都握一次手問好，若每人與其他人只握一次手，共要握手136次，則共有

17

人參加聯(lián)歡會(huì)．

Answer 1

分析：本題可通過列方程進(jìn)行解答，設(shè)共有x人參加聯(lián)歡會(huì)，每人與其他人只握一次手，則每個(gè)人需要握n-1次手，n個(gè)人一共需要握手n（n-1）次，握手是在兩人之間進(jìn)行，所以共握n（n-1）÷2次，已知共要握手136次，由此可得等量關(guān)系式：n（n-1）÷2=136，解此方程即得多少人參加聯(lián)歡會(huì)．

解答：解：設(shè)共有x人參加聯(lián)歡會(huì)，可得方程：
n（n-1）÷2=136
      n（n-1）=272，
經(jīng)驗(yàn)證，n=17．
答：共有17人參加聯(lián)歡會(huì)．
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：在握手問題中，若每人與其他人只握一次手，人數(shù)與握手次數(shù)的關(guān)系為：人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．