Question

某工作，甲獨做要24天完成，乙16天完成．如果兩人合作3天后，剩下的任務(wù)改由甲乙二人一天一人的輪流單獨做．如果由甲開始先做，完成任務(wù)那天是

 

在工作．他們從2008年2月25日開始，完成這項工作是三月

 

日．

Answer 1

考點：工程問題,日期和時間的推算

專題：

分析：由題意知，把某項工作的工作總量看作單位“1”，甲的工效是

1

24

，乙的工效是

1

16

，兩人合作3天后剩下的工作量是1-（

1

24

+

1

16

）×3=

33

48

，“按照甲，乙，甲，乙，…的順序輪流工作，每次1天”，那么甲乙各做1天，即合作1天完成（

1

24

+

1

16

）×1=

5

48

，6個循環(huán)后（即12天），則完成

5

48

×6=

30

48

，還剩下（

33

48

-

30

48

）=

3

48

，由甲在做1天完成了

1

24

，還剩

3

48

-

1

24

=

1

48

，再由乙來做，所以完成任務(wù)那天是乙在工作，一共做了3+6+2=11天；又知2008年是閏年，故2月有29天，從2月25日開始，2月共做了5天，再加上6天，所以完成任務(wù)是三月6日．

解答： 解：根據(jù)題意可知：
甲的工效是

1

24

，乙的工效是

1

16

，
兩人合作3天后剩下的工作量是：1-（

1

24

+

1

16

）×3=

33

48

，
甲乙各做1天，即2天完成（

1

24

+

1

16

）×1=

5

48

，
6個循環(huán)后（即12天），則完成

5

48

×6=

30

48

，
還剩下（

33

48

-

30

48

）=

3

48

，
由甲在做1天完成了

1

24

，還剩

3

48

-

1

24

=

1

48

，
再由乙來做，所以完成任務(wù)那天是乙在工作，
又知2008年是閏年，故2月有29天，
從2月25日開始，2月共做了5天，
一共做了3+12+2=17天；
再加上12天就是17天，所以完成任務(wù)是3月12日．
答：完成任務(wù)那天是乙在工作，完成這項工作是3月12日．

點評：解答此題要注意：甲乙輪流各做1天算一個循環(huán)，6個循環(huán)后剩下的只有甲獨做還沒完，再由乙來完成剩下最后一點，來確定即可，不要用“工作總量÷工效之和×2”來計算．