Question

將一個長和寬分別是170.3厘米和65.5厘米的長方形切割為一些正方形，最少需要切割（　�。┑叮�

A．7

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：首先注意單位的統(tǒng)一，將厘米化成以毫米做單位，至少切多少刀，就是邊長要求盡量大，所以要找1703毫米與655毫米的最大公因數(shù)，1703與655的最大公因數(shù)用一般的短除法很比較麻煩，可以采用將1703與655分別分解質因數(shù)，655=5×131，1703=13×131，（655，1703）=131，將長1703毫米分成131毫米，那么長需要切割12刀，將長655毫米分成131毫米，那么寬需要切割4刀，因此，共需要切割16刀；因為是求最少需要切割多少刀，所以通過把紙折疊起來剪，長和寬各需要2刀，共4刀．

解答：解：170.3厘米=1703毫米，65.5厘米=655毫米；
1703=13×131，655=5×131，
正方形的最大邊長是：131毫米；
將長1703毫米分成131毫米，那么長需要切割13-1=12（刀），將長655毫米分成131毫米，那么寬需要切割5-1=4（刀），因此，共需要切割16刀；
因為是求最少需要切割多少刀，所以通過把紙折疊起來剪，長和寬各需要2刀，共4刀；
故選：D．

點評：本題重點是利用分解質因數(shù)的方法求出正方形的最大邊長；難點是通過把紙折疊起來剪，看最少需要切割多少刀，可以動手操作演示便于理解．