Question

一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，圓柱體積不變．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h，分別表示出變化前后的體積分別是2πr²h，4πr²h；然后求體積擴(kuò)大的倍數(shù)即可．

解答： 解：設(shè)原來(lái)的半徑是r，則擴(kuò)大后的半徑是2r；原來(lái)的高是2h，則縮小后的高是h，
原來(lái)的體積：πr²×2h=2πr²h，
現(xiàn)在的體積：π（2r）²×h=4πr²h，
它的體積擴(kuò)大：4πr²h÷2πr²h=2倍；
即它的體積擴(kuò)大2倍．
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=πr²h的靈活應(yīng)用，以及體積與半徑和高的變化關(guān)系．