Question

有一本68頁 的書，中間缺了一張，小杰將殘書的頁碼相加，得到2305，老師說小杰一定算錯(cuò)了，你知道為什么嗎？

Answer 1

分析：有一本68頁 的書，則所有頁碼的和相加的和是1+2+3+…+68=2346，小杰將殘書的頁碼相加，得到2305，2346-2305=41，由于中間缺了一張，根據(jù)頁碼的排列規(guī)律可知，缺的兩頁的頁碼應(yīng)是相連的，且缺的這張的前一頁的頁碼應(yīng)是奇數(shù)，后一頁應(yīng)是偶數(shù)，而41=20+21，前偶后奇，不符合據(jù)頁碼的排列規(guī)律．所以錯(cuò)了．

解答：解：1+2+3+…+68
=（1+68）×68÷2，
=69×68÷2，
=2346．
2346-2305=41．
41=20+21．
前偶后奇，不符合據(jù)頁碼的排列規(guī)律，所以錯(cuò)了．

點(diǎn)評(píng)：明確頁碼的排列規(guī)律是完成此類題目的關(guān)鍵．