Question

1除以7的商是循環(huán)小數(shù)，這個小數(shù)的小數(shù)點右邊第100位上的數(shù)字是多少？這100位的數(shù)字和是多少？

Answer 1

分析：先計算出1÷7的循環(huán)節(jié)是幾位小數(shù)，然后求出100里面有多少個這樣的循環(huán)節(jié)，還余幾，再根據(jù)余數(shù)推算第100位上的數(shù)字是幾；然后再進(jìn)一步求出它們的和．

解答：解：1÷7=

?

1

4285

?

7

，
循環(huán)節(jié)是6位；
100÷6=16…4
小數(shù)的小數(shù)點右邊第100位是第17個循環(huán)節(jié)的第4個數(shù)字是8．
這100個數(shù)字的和是：
（1+4+2+8+5+7）×16+（1+4+2+8）
=27×16+15
=447
答：這個小數(shù)的小數(shù)點右邊第100位上的數(shù)字是8，這100位的數(shù)字和是447．

點評：本題先計算出循環(huán)節(jié)，再根據(jù)循環(huán)節(jié)的周期性的規(guī)律進(jìn)行求解．