Question

7.2095095…是循環(huán)小數(shù)，小數(shù)部分第60位上的數(shù)字是

 

，小數(shù)部分前60位數(shù)字之和是

 

．

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,循環(huán)小數(shù)及其分類

專題：小數(shù)的認識,探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察循環(huán)小數(shù)7.2095095…，我們發(fā)現(xiàn)，小數(shù)部分從第二位起開始循環(huán)，循環(huán)節(jié)是095，循環(huán)的小數(shù)部分的數(shù)字共有60-1=59位，59÷3=19…2，即19個周期后還有2位，是09，所以第60位上的數(shù)字是9；每一個周期的數(shù)字之和是：0+9+5=14，前60位數(shù)字之和是：14×19+0+9+2=277．

解答： 解：由以上分析知，59÷3=19…2，即19個周期后還有2位，是09，
所以第60位上的數(shù)字是9；
每一個周期的數(shù)字之和是：0+9+5=14，前60位數(shù)字之和是：
14×19+0+9+2=277；
故答案為：9，277．

點評：本題考查規(guī)律型問題中的變化問題，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．