Question

如圖中的三角形都是等邊三角形，紅色三角形的邊長(zhǎng)是24.7，藍(lán)色三角形的邊長(zhǎng)是26．問(wèn)：綠色三角形的邊長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：如圖：圖中共有15個(gè)小三角形，為說(shuō)明方便，我們給出了編號(hào)．這些小三角形中，邊長(zhǎng)相等的有5對(duì)，分別是4和5，7和8，9和10，11和12，14和15（分別填充了相同的顏色）．將6的左邊延長(zhǎng)（圖中用細(xì)紅線標(biāo)出），可以看出13與14的邊長(zhǎng)之差等于1與2的邊長(zhǎng)之差，為26-24.7=1.3．
設(shè)14、15的邊長(zhǎng)為a，b_x表示各三角形邊長(zhǎng)，b₁₅=b₁₄=a，b₁₃=a+1.3，b₁₁=2a+1.3，b₉=b₁₀=3a+1.3，b₇=3a+2.6，b₆=4a+1.3，b₄=4a+3.9=5a+1.3，
所以a=2.6，b₁₀=9.1，從而求出b₃．

解答：解：圖中共有15個(gè)小三角形，為說(shuō)明方便，我們給出了編號(hào)．這些小三角形中，邊長(zhǎng)相等的有5對(duì)，分別是4和5，7和8，9和10，11和12，14和15（分別填充了相同的顏色）．將6的左邊延長(zhǎng)（圖中用細(xì)紅線標(biāo)出），可以看出13與14的邊長(zhǎng)之差等于1與2的邊長(zhǎng)之差，為26-24.7=1.3．
設(shè)14、15的邊長(zhǎng)為a，b_x表示各三角形邊長(zhǎng)，b₁₅=b₁₄=a，b₁₃=a+1.3，
b₁₁=2a+1.3，b₉=b₁₀=3a+1.3，b₇=3a+2.6，b₆=4a+1.3，b₄=4a+3.9=5a+1.3，
所以a=2.6，b₁₀=9.1
從而b₃=b₂-b₁₀=24.7-9.1=15.6；
答：綠色三角形的邊長(zhǎng)是15.6．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真分析各三角形中邊與邊的關(guān)系，然后求出14、15的邊長(zhǎng)為a，進(jìn)而求出b₂和b₁₀的長(zhǎng)，是解答此題的關(guān)鍵．