Question

將數(shù)字1至9分別填入右邊豎式的方格內(nèi)使算式成立（每個(gè)數(shù)字恰好使用一次），那么加數(shù)中的四位數(shù)最小是

1125

．

Answer 1

分析：本道題目是一個(gè)豎式數(shù)字謎題，用我們學(xué)過的組合原理可以解決．

解答：解：首先從1---9中選三個(gè)數(shù)相加得8或18，
確定各位上的數(shù)字：
（1）1+3+4=8，
（2）1+2+5=8，
（3）1+8+9=18，
（4）3+7+8=18，
（5）4+6+8=18，
（6）5+6+7=18．
假如（1）成立，則各位上的三個(gè)數(shù)字確定是：1，3，4．
則十位上的三個(gè)數(shù)字應(yīng)該從2，5，6，7，8，9中確定，
并且需要滿足三個(gè)數(shù)相加是10或20．成立的有：
A：5+6+9=20；
B：5+7+8=20．
假如A成立，那么十位上的三個(gè)數(shù)字確定是：5，6，9．
那么百位上的數(shù)字只能是2，7，8．但是，
2+7+8=17，再加上十位上的相加進(jìn)的2．
17+2=19，不是整十的數(shù)．不滿足題目要求．
同樣的方法驗(yàn)證B也不符合題目要求．
用同樣的方法驗(yàn)證（2），（3）都不滿足題目要求．
而（4）個(gè)位上的三個(gè)數(shù)是：3，7，8．
十位上的三個(gè)數(shù)是：4，6，9，
百位上的三個(gè)數(shù)是：1，2，5．　　　　  
要求最小的四位數(shù)是：1143．
而（5）個(gè)位上的三個(gè)數(shù)是：4，6，8，
十位上的三個(gè)數(shù)是：3，7，9，
百位上的三個(gè)數(shù)是：1，2，5．
要求最小的四位數(shù)是：1134．
而（6）個(gè)位上的三個(gè)數(shù)是：5，6，7，
十位上的三個(gè)數(shù)是：2，8，9，
百位上的三個(gè)數(shù)是：1，3，4．
要求最小的四位數(shù)是：1125．
很明顯這三個(gè)四位數(shù)最小的是一個(gè)1125．
故答案為：1125．

點(diǎn)評：本道題目數(shù)字迷但是考查了組合問題，對組合的掌握程度，細(xì)心程度．