Question

給圖中方框里漢字的下面填上不同的奇數(shù)，使得每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)之和都相等，而且最小，這個(gè)和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,湊數(shù)謎

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：要使圖中方框里的漢字下面填上不同的奇數(shù)，使得每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等，而且最小，則每個(gè)奇數(shù)都最小，且不同，這十個(gè)空的數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，假設(shè)中間“加”和“北”的位置的數(shù)字是a、b，每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等是m，則得到一個(gè)關(guān)系式是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，整理等式，要使和最小，還要被3整除，則a、b是1、7或3、5，計(jì)算，即可得解．

解答： 解：假設(shè)中間“迎”和“參”的位置的數(shù)字是a、b，每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等是m，
則得到一個(gè)關(guān)系式是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，
100+a+b=3m，
要使m最小且是整數(shù)，a、b只能是1、7或3、5，此時(shí)m=108÷3=36；
答：在圖中方框里的漢字下面填上不同的奇數(shù)，使得每個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之和都相等，而且最�。�這個(gè)和是36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：完成此類(lèi)題目要認(rèn)真分析，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列出關(guān)系式分析湊數(shù)，即可得解．