Question

鐘面上時(shí)針的長(zhǎng)度6厘米，從中午12點(diǎn)到下午6點(diǎn)，時(shí)針掃過的面積為

 

平方厘米，時(shí)針針尖走過的路徑為

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）鐘面被分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是360°÷12=30°，又因從中午12點(diǎn)到下午6點(diǎn)，時(shí)針?biāo)�走過的軌跡是以時(shí)針的長(zhǎng)度為半徑，圓心角為30°×6=180°的扇形的面積，也就是半圓的面積，據(jù)此解答即可；
（2）時(shí)針?biāo)�走過的軌跡是以時(shí)針的長(zhǎng)度為半徑，圓心角為30°×6=180°的扇形的弧長(zhǎng)，于是先求出以時(shí)針的長(zhǎng)度為半徑的圓的周長(zhǎng)，再乘

1

2

，據(jù)此解答即可．

解答： 解：中午12點(diǎn)到下午6點(diǎn)是6小時(shí)
（1）3.14×6²÷2
=3.14×36÷2
=56.52（平方厘米）
（2）3.14×6×2×

1

2

=3.14×6
=18.84（厘米）．
答：時(shí)針掃過的面積是56.52平方厘米，時(shí)針針尖走過的路徑，18.84厘米．
故答案我：56.52；18.84．

點(diǎn)評(píng)：弄清楚時(shí)針的運(yùn)動(dòng)軌跡，是解答本題的關(guān)鍵．