Question

有足夠多的盒子依次編號(hào)0，1，2，…只有0號(hào)是黑盒，其余的都是白盒．開(kāi)始時(shí)把10個(gè)球放入白盒中，允許進(jìn)行這樣的操作：如果k 號(hào)白盒中恰有k 個(gè)球，可將這k 個(gè)球取出，并給0號(hào)、l號(hào)、…、（k-1）號(hào)盒中各放1個(gè)．如果經(jīng)過(guò)有限次這樣的操作后，最終把10個(gè)球全放入黑盒中，那么4號(hào)盒中原有

3

個(gè)球．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，用倒推法，從最后狀態(tài)開(kāi)始倒推．

解答：解：根據(jù)題干可以推理如下：
10
9，1
8，0，2
7，1，2
6，0，1，3
5，1，1，3
4，0，0，2，4
3，1，0，2，4
2，0，2，2，4
1，1，2，2，4
0，0，1，1，3，5
所以，4號(hào)盒中原有3個(gè)球．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是理解題意，這種題目要掌握列舉法，還要應(yīng)用排列組合熟練，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題．