Question

為美化校園環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在周長是18.84米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，求：
（1）這條小路的面積是多少平方米？
（2）如果每平方米用水泥15千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）求小路的面積，實際上是求圓環(huán)的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的周長已知，利用圓的周長公式即可求出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，從而利用圓的面積公式即可求解；
（2）用小路的面積再乘15即可求出需要的水泥的質(zhì)量．

解答： 解：（1）花壇的半徑：18.84÷3.14÷2=3（米），
環(huán)形路的面積：3.14×（3+2）²-3.14×3²，
=3.14×25-3.14×9，
=78.5-28.26，
=50.24（平方米）；
答：這條小路的面積是50.24平方米．

（2）50.24×15=753.6（千克）．
答：鋪這條小路一共需要水泥753.6千克．

點評：此題實際是屬于求圓環(huán)的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，關(guān)鍵是求出大、小圓的半徑．