Question

（2012?泗縣模擬）當長方形、正方形、圓的周長相等時，

圓

的面積較大．

Answer 1

分析：要比較周長相等的長方形、正方形、圓形的面積，可以先假設出長方形的長與寬，則可以表示出長方形的面積及周長，因三種圖形周長相等，因而也就有了正方形與的圓的周長，再根據(jù)正方形的周長與圓的周長公式可求得正方形的邊長以及圓的半徑，從而可以計算出正方形和圓的面積，最后根據(jù)計算結果比較這三類圖形面積的大小即可．

解答：解：設長方形的長為5，寬為3，
則長方形的面積為：5×3=15，
周長為：5×2+3×2=16，
所以正方形與圓的周長都是16，
所以正方形的邊長為：16÷4=4，
面積為：4²=16，
圓的半徑為：16÷2π=

8

π

，
面積為：π×（

8

π

）²=

64

π

≈20.38，
因為20.38＞16＞15，
所以圓的面積最大．
故答案為：圓．

點評：本題考查了面積與面積的大小比較，由于周長相等，因而只要設出周長，通過計算得出面積再進行比較即可．