Question

如圖所示，正方形ABCD的邊長是9cm，正方形DEFH的邊長是6cm，HG長2cm．求：
（1）直角梯形CEFH的面積是________平方厘米．
（2）三角形EFG的面積是三角形AHG面積的________倍．
（3）如果AE=CH，梯形ABCH的周長比三角形ADE的周長長________厘米．

Answer 1

解：（1）直角梯形CEFH的面積：
[6+（9+6）]×6÷2，
=21×6÷2，
=63（平方厘米）．
答：直角梯形CEFH的面積是63平方厘米．

（2）三角形EFG的面積：
6×（6-2）÷2，
=6×4÷2，
=12（平方厘米）．
三角形AHG面積：
2×（9-6）÷2，
=2×3÷2，
=3（平方厘米）．
12÷3=4．
答：三角形EFG的面積是三角形AHG面積的4倍．

（3）梯形ABCH的周長：9+9+CH+（9-6）=21+CH，
三角形ADE的周長：9+6+AE=15+AE，
因為AE=CH，21-15=6（厘米）．
答：梯形ABCH的周長比三角形ADE的周長長6厘米．
故答案為：63；4；6．
分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，代入數(shù)據(jù)計算可求直角梯形CEFH的面積；
（2）根據(jù)三角形面積公式：S=ah÷2，代入數(shù)據(jù)計算可求三角形EFG的面積和三角形AHG面積，從而求解；
（3）先得到梯形ABCH的周長和三角形ADE的周長，相減即可求得梯形ABCH的周長比三角形ADE的周長長的長度．
點評：考查了梯形的面積，三角形面積，梯形的周長和三角形的周長計算，綜合性較強，難度中等．