Question

一個(gè)長方體的高減小2厘米后，成為一個(gè)正方體，那么表面積就減小48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是

216

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，表面積比原來減少了48平方厘米是指減少了高為2厘米的長方體的4個(gè)側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，48÷4=12平方厘米；由已知如果高減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，說明原來長方體的底面是正方形；用12÷2=6厘米，即可求出原來長方體的底面邊長．再根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：原來長方體的底面邊長是：
48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）；
正方體的體積是：
6×6×6=216（立方厘米）；
答：這個(gè)正方體的體積是216立方厘米．
故答案為：216立方厘米．

點(diǎn)評：此題考查了長方體和正方體的公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出長和寬，即正方體的棱長．