Question

請(qǐng)用0、1、2、3，4、5、6、7、8、9這10個(gè)數(shù)字各一次，組成5個(gè)自然數(shù)，使得它們依次是某個(gè)自然數(shù)的l、2、3、4、5倍．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：由題意可知這個(gè)自然數(shù)5倍，一定末尾是0或5，如果是5，第一個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)，前面的乘積一定末尾不會(huì)出現(xiàn)0，所以這個(gè)自然數(shù)一定是偶數(shù)；且10個(gè)數(shù)字各一次，一定不會(huì)是一位數(shù)，由此逐步探討得出答案即可．

解答： 解：由題意知，這個(gè)自然數(shù)可能是12、14、16、18；
逐一求得l、2、3、4、5倍不重復(fù)的只有18，
所以這5個(gè)自然數(shù)為18、36、54、72、90是18的l、2、3、4、5倍．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)的整除特征，注意抓住數(shù)字特點(diǎn)，根據(jù)條件的限制解決問(wèn)題．