Question

20．下面三個圖形均是由相同的火柴棒按某個規(guī)律拼成的：第1個圖形用了4根火柴，第2個圖形用了10根火柴，第3個圖形用了18根火柴，則第4個圖形需要火柴根數(shù)是28；第100個圖形需要火柴的根數(shù)是10300．

Answer 1

分析 根據(jù)規(guī)律：第1個圖形用了4根火柴，第2個圖形用了10根火柴，10=4+6，第3個圖形用了18根火柴，18=4+6+8，火柴根數(shù)為從4開始的連續(xù)偶數(shù)和，偶數(shù)的個數(shù)為第幾個圖形，則第4個圖形需要火柴根數(shù)是4+6+8+10=28；第100個圖形需要火柴的根數(shù)是4+6+8+10+…+2×（100+1），計算得解．

解答 解：4+6+8+10=28（根）
答：第4個圖形需要火柴根數(shù)是 28．

4+6+8+10+…+202
=（4+202）×100÷2
=206×100÷2
=10300（根）
答：第100個圖形需要火柴的根數(shù)是 10300．
故答案為：28，10300．

點(diǎn)評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．