Question

有l(wèi)0個(gè)質(zhì)數(shù)：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果將它們分成兩組，每組5個(gè)數(shù)，并且每組的五個(gè)數(shù)的和相等，那么含101而不含l03的這組數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：這10個(gè)數(shù)的和為598，則每組和為598÷2=299，10個(gè)質(zhì)數(shù)中79比較特殊（10個(gè)數(shù)中只有它一個(gè)末尾是9），299-79=220，220的個(gè)位數(shù)字是“0”，那余下四個(gè)數(shù)就有三種可能，繼而求出答案．

解答： 解：這10個(gè)數(shù)的和為598，則每組和為598÷2=299，10個(gè)質(zhì)數(shù)中79比較特殊（10個(gè)數(shù)中只有它一個(gè)末尾是9），299-79=220，220的個(gè)位數(shù)字是“0”，那余下四個(gè)數(shù)就有三種可能：①三個(gè)“3”和一個(gè)“1”（23+41+53+103=220；   17+31+67+83+101=299），
②三個(gè)“1”和一個(gè)“7”，31+41+101+67=240≠220，
③二個(gè)“3”和二個(gè)“7”（17+53+67+83=220；    23+31+41+101+103=299），
并且101和103不在同一組．所以只能選17+31+67+83+101=299這一組．
故答案為：17，31，67，83，101．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是找到79這個(gè)特殊的質(zhì)數(shù)，再根據(jù)每組的和加以判斷，注意觀察，尋找規(guī)律，按規(guī)律進(jìn)行求解．