Question

在長方形ABCD中，E是AD邊上的三等分點(diǎn)，DE=2AE，BD、CE將長方形分成四部分，兩個(gè)三角形的面積已給出，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：三角形EDC的面積是4+6=10，三角形EDC的面積=ED×DC÷2，E是AD邊上的三等分點(diǎn)，DE=2AE，可知ED=

2

3

AD，據(jù)此可求出長方形ABCD的面積，再除以2減去4就是陰影部分的面積．據(jù)此解答．

解答： 解：S_△EDC=4+6=10
S_△EDC=ED×DC÷2
因E是AD邊上的三等分點(diǎn)，DE=2AE，可知ED=

2

3

AD．
S_△EDC=

2

3

AD×DC×

1

2

=

1

3

AD×DC

1

3

AD×DC=10
AD×DC=30
30÷2-4
=15-4
=11
答：陰影部分的面積是11．
故答案為：11．

點(diǎn)評：本題的重點(diǎn)是根據(jù)三角形EDC的面積求出長方形的面積是多少，再進(jìn)行解答．