Question

所有的奇數(shù)如圖排列，那么2009在第

 

行第

 

列．

Answer 1

分析：2009是第（2009-1）÷2+1=1005個數(shù)，
斜著觀察，第一排有1個數(shù)字，第二排有2個數(shù)字，第三排有3個數(shù)字，…依此類推，第n排就有n個數(shù)字；那么1+2+3+…+n=1005，可得：

(n+1)n

2

=1005，（n+1）n=2010，因為：46×45=2070，45×44=1980，1980＜2010＜2070；所以2009在第45排；這45排共有數(shù)字為：（45+1）×45÷2=1035，1035-1005=30，所以2009在第31列；45-31+1=15，所以2009在第15行；問題的解．

解答：解：根據(jù)分析可得：（畫圖如下）
2009是第（2009-1）÷2+1=1005個數(shù)，
第n排就有n個數(shù)字；那么：1+2+3+…+n=1005，

(n+1)n

2

=1005，因為

46×45

2

＞

(n+1)n

2

＞

45×44

2

；
所以2009在第45排；這45排共有數(shù)字為：
（45+1）×45÷2=1035，1035-1005=30，
所以2009在第30+1=31列；
45-31+1=15，
所以2009在第15行；
綜合上述，2009在第15行第31列．
故答案為：15，31．

點評：本題關(guān)鍵是得出數(shù)字的排列規(guī)律，利用等差數(shù)列求出2009在第幾排．