Question

圖①的兩個(gè)三角形均為等邊三角形，小三角形的面積是大三角形面積的

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．圖②給出了解決這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)巧妙的辦法，你知道答案了嗎？圖中的三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)了

60度

．你能用這個(gè)辦法求出圖③中小正方形的面積占大正方形面積的

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？（在圖中畫一畫），小正方形需繞它的中心旋轉(zhuǎn)多少度？

Answer 1

分析：把圖①中的小正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60度，可得到圖②，可小三角形的面積是大三角形面積的

1

4

，把小正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45度，可求出小正方形的面積是大正方形面積的

1

2

．據(jù)此解答．

解答：解：（1）把圖①中的小正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60度，可得到圖②，從圖②知，圖中的每個(gè)三角形的面積相等．
所以小三角形的面積是大三角形面積的

1

4

．
答：小三角形的面積是大三角形面積的

1

4

，中的三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)了60度．


（2）把小正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45度，得到下圖：

根據(jù)圖可知，把大正方形可平均分成8個(gè)三角形，小正方形是4個(gè)三角形，
可求出小正方形的面積是大正方形面積的4÷8=

1

2

．
答：小正方形的面積是大正方形面積的

1

2

，小正方形需繞它的中心旋轉(zhuǎn)45度．
故答案為：

1

4

，60度，

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解答問(wèn)題的能力．