Question

將0.1234567加上兩個表示循環(huán)節(jié)的點，變成循環(huán)小數(shù)，使小數(shù)點后第2003位上的數(shù)字為5，則這個循環(huán)小數(shù)是

0.1234

?

5

6

?

7

．

Answer 1

分析：表示循環(huán)小數(shù)的兩個小圓點中，后一個小圓點顯然應加在7的上面，且數(shù)字“5”肯定包含在循環(huán)節(jié)中，因此從5開始“試”，如果5不行，就“試”4，…，直到合適為止．

解答：解：設前一個小圓點加在“5”的上面，這時循環(huán)周期是3，（2003-4）÷3=666…1，第2003位數(shù)字正好是5．
所以這個循環(huán)小數(shù)是：0.1234

?

5

6

?

7

．

點評：拿到此題后容易看出后一個小圓點應加在7的上面，但前一個圓點應加在哪個數(shù)字上，一下子難以確定．唯一的辦法就是“試”．因為循環(huán)節(jié)肯定要包含5，就從數(shù)字5開始試．逐步向前移動，直到成功為止．