Question

雞兔共有45只，關(guān)在同一個籠子中．每只雞有兩條腿，每只兔子有四條腿，籠中共有100條腿．試計(jì)算，籠中有雞多少只？兔子多少只？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：若假設(shè)所有的45只動物都是兔子，那么一共應(yīng)該有4×45=180條腿，比實(shí)際多算180-100=80條腿．而每將一只雞算做一只兔子會多算兩條腿，所以有80÷2=40只雞被當(dāng)作了兔子，所以共有40只雞，有45-40=5只兔子．

解答： 解：雞：（4×45-100）÷（4-2）
=80÷2
=40（只）
兔：45-40=5（只）
答：籠中有雞40只，兔子5只．

點(diǎn)評：此題也可以用“金雞獨(dú)立”法（砍足法）：假設(shè)所有的動物都只用一半的腿站立，這樣就出現(xiàn)了雞都變成了“金雞獨(dú)立”，而兔子們都只用兩條腿站立的“奇觀”．這樣就有一個好處：雞的腿數(shù)和頭數(shù)一樣多了；而每只兔子的腿數(shù)則會比頭數(shù)多1．因此，在腿的數(shù)目都變成原來的一半的時候，腿數(shù)比頭數(shù)多多少，就有多少只兔子．原來有100只腿，讓兔子都抬起兩只腿，雞抬起一只腿，則此時籠中有100÷2=50（條）腿，比頭數(shù)多50-45=5，所以有5只兔子，另外40只是雞．