Question

若一個自然數(shù)中的某個數(shù)字等于其它所有數(shù)字之和，則稱這樣的數(shù)為“S數(shù)”，（例：561，6=5+1），則最大的三位數(shù)“S數(shù)”與最小的三位數(shù)“S數(shù)”之差為

889

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)位知識可知，要使一個3位數(shù)最大，就要依次使的百位、十位、個位最大，最大的三位數(shù)是999，但不符合題中S的條件，符合條件S的最大的三位數(shù)是990．同理，要使一個3位數(shù)最大，就要依次使的百位、十位、個位上數(shù)字最小，最小的三位數(shù)是100，符合條件S的最小的三位數(shù)是101．

解答：解：要使一個3位數(shù)最大，就要依次使的百位、十位、個位最大，則符合條件S的最大的三位數(shù)是990．
同理，符合條件S的最小的三位數(shù)是101．
則兩者之差為：990-101=889．
故答案為：889．．

點評：要使一個數(shù)的值盡量大，就要使其高位的數(shù)字盡量大，要使其盡量小，就要使其高位上的數(shù)字盡量小．